Главная страница  |  Описание сайта  |  Контакты
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ СИГНАЛОВ С ИЗВЕСТНЫМ ОТНОШЕНИЕМ ИХ АМПЛИТУД
СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ СИГНАЛОВ С ИЗВЕСТНЫМ ОТНОШЕНИЕМ ИХ АМПЛИТУД

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СДВИГА ФАЗ ДВУХ СИГНАЛОВ С ИЗВЕСТНЫМ ОТНОШЕНИЕМ ИХ АМПЛИТУД

Патент Российской Федерации
Суть изобретения: Применение: способ предназначен для обеспечения высокой точности измерения сдвигов фаз при различных видах обработки сигналов с известным отношением их амплитуд, значения которых могут изменяться в широких пределах. Сущность изобретения: производят деление величин одного отфильтрованного сигнала-делимого на величины другого отфильтрованного сигнала-делителя и получают значения сигнала-частного, определяют значение его производной в момент времени t1, когда сигнал-делитель достигает своего экстремума, а значение сдвига фаз fo определяют по формуле, приведенной в описании, причем для конечного определения сдвига фаз fo сигнала-делимого относительно сигнала-делителя в интервале от - -π до + +π учитывают знак производной сигнала-частного и квадрант для fo 1 ил.
Поиск по сайту

1. С помощью поисковых систем

   С помощью Google:    

   С помощью Яндекс:  

2. Экспресс-поиск по номеру патента


введите номер патента (7 цифр)

3. По номеру патента и году публикации

2000000 ... 2099999   (1994-1997 гг.)

2100000 ... 2199999   (1997-2003 гг.)
Номер патента: 2040001
Класс(ы) патента: G01R25/00
Номер заявки: 93013427/10
Дата подачи заявки: 16.03.1993
Дата публикации: 20.07.1995
Заявитель(и): Келехсаев Борис Георгиевич
Автор(ы): Келехсаев Борис Георгиевич
Патентообладатель(и): Келехсаев Борис Георгиевич
Описание изобретения: Изобретение относится к измерительной технике, в частности к способам определения сдвигов фаз синусоидальных электрических сигналов, и может быть использовано при калибровке измерительных каналов, а также при контроле за фазовыми соотношениями между исследуемыми сигналами.
К способу предъявляются требования обеспечения высокого быстродействия при высокой точности измерения фазовых сдвигов сигналов с известным отношением их амплитуд, в условиях изменения амплитуд и их соотношений в большом диапазоне, в том числе и на инфазных частотах.
Известен простой способ определения сдвига фаз [1] в соответствии с которым перемножают два исследуемых сигнала, выделяют постоянную составляющую полученного от перемножения сигнала и измеряют величину напряжения этой постоянной составляющей, которая пропорциональна абсолютному значению фазового сдвига.
Способ характеризуется невысоким быстродействием и незначительной точностью измерений при выделении постоянной составляющей, полученной от перемножения сигналов малых амплитуд, особенно на инфранизких частотах и при малых величинах фазовых сдвигов. Более сложные способы позволяют повысить точность измерений.
Известен способ [2] в соответствии с которым амплитуды синусоидальных сигналов сравнивают с величиной порога ограничения, при этом из первого сигнала формируют прямоугольные импульсы с длительностями, равными интервалам между точками пересечения полуволн сигнала с порогом ограничения. Второй сигнал изменяется в широком амплитудном диапазоне, и если он превышает некоторый порог, то из него выделяют две составляющие, преобразуют их в разнополярные импульсы, определяют коэффициенты корреляции между сформированными последовательностями импульсов из первого и второго сигналов, а искомый сдвиг фаз определяют из сложного математического выражения, включающего указанные коэффициенты корреляции.
В способе присутствует большое количество операций по формированию импульсных последовательностей и по определению коэффициентов корреляции с последующим вычислением фазового сдвига по сложному математическому выражению, что снижает быстродействие и точность определения фазового сдвига.
Известен способ [3] в соответствии с которым к двум исследуемым сдвинутым по фазе сигналам формируют три дополнительных сигнала; один из исследуемых сигналов является опорным, первый дополнительный сигнал сдвинут относительно первого исследуемого сигнала по фазе с фиксированным значением, два других дополнительных сигнала сдвинуты по фазе с фиксированными значениями относительно опорного исследуемого сигнала, значения сдвигов дополнительных сигналов кратны между собой; значение фазового сдвига между исследуемыми сигналами определяют из математического выражения, в которое входят нормированные значения фазовых сдвигов, выбранных по определенным законам.
Способ основан на определении разности фаз между искомыми сигналами путем предварительных измерений трех сдвигов между искомыми и дополнительными сигналами.
Способ сложен как по количеству формируемых дополнительных сигналов и нормированию фазовых сдвигов, так и по количеству необходимых измерений. Все это значительно усложняет устройство, реализующее способ, и снижает быстродействие и точность определения искомого фазового сдвига.
Наиболее близким техническим решением к заявляемому по большему количеству сходных технических признаков является способ [4] В соответствии со способом отфильтровывают синусоидальные сигналы от постоянной составляющей, сдвигают оба сигнала на угол π/2 в сторону опережения и измеряют в один и тот же момент времени мгновенное значение первого сигнала U11, мгновенное значение сдвинутого на π/2 первого дополнительного сигнала U12, мгновенное значение второго сигала U21 и мгновенное значение сдвинутого на π/2 второго дополнительного сигнала U22, после чего разность фаз между исходными сигналами определяют по формуле
Fo signU11[arccosU12/
signU21[arccosU22/
В соответствии с этим способом ведут измерение мгновенных значений фактически четырех сигналов, что при реализации измерений потребует четырех измерительных каналов, а также потребуются довольно сложные вычисления по приведенной формуле. В результате хотя по быстродействию способ имеет преимущество по сравнению с другими способами, погрешность измерения фазового сдвига будет велика.
Целью изобретения является повышение точности измерения.
Цель в способе определения сдвига фаз сигналов с известным отношением К их амплитуд, в соответствии с которым одновременно измеряют мгновенные значения отфильтрованных сигналов X(t) и Y(t), достигается тем, что величины одного сигнала делят на величины другого в момент времени t1, когда сигнал-делитель достигает своего экстремума, определяют производную f'(t1) сигнала-частного, после чего значение сдвига фаз Fo сигнала-делимого относительно сигнала-делителя определяют по формуле
Fo m (π n arcsin[f'(t1)/K]), где m 1; n 0 для синфазных сигналов, 0 ≅| Fo|≅π//2;
m -1; n 1 при f'(t1)>0 или n -1 при f'(t1)>0 для противофазных сигналов, π/2<|F>o|≅π
Определение фазового сдвига производят между двумя синусоидальными сигналами:
x(t) A1sin (ω t + F1), (1)
Y(t) A2 sin (ω t + F2) (2)
Запишем отношение этих сигналов через функцию f(t):
f(t) A1sin(ω t + F1)/A2sin (ω t + F2)
Преобразуем это выражение, используя формулу для синуса суммы двух углов, и обозначим K A1/A2:
f(t) K(sin ω t cos F1 + sin F1cos ω t)/
/(sin ωtcosF2 + sinF2cos ω t) (3) поделив числитель и знаменатель (3) на cos ω t ≠ 0, получим: f(t) K(tg ω t cosF1 + sinF1)/(tg ω t cosF2)+ sinF2) (4)
Для определения разности фаз Fo между сигналами X(t) и Y(t) примем значение начального фазового сдвига F2 0 при F1>F2, тогда выражение (4) перепишем в виде:
f(t) K[cos F0 + (sinFo/tg ω t)] (5)
Разделив числитель и знаменатель в (5) на К, получим:
f(t)/K cosFo + (sinFo/tg ω t) (6)
Рассмотрим выражение (6) в момент времени t1, когда значение ω t1соответствует моменту времени, равному четверти периода исследуемых колебаний T/4, где T/4 π/2. В этом случае второе слагаемое обращается в ноль, а сигнал Y(t) делитель в функции f(t) достигает своего экстремума, следовательно:
f(t1)/K Fo (7)
Продифференцируем выражение (7) и получим:
f'(t1)/K sinFo (8)
Из выражения (8) получим для Fo:
Fo arcsin[f'(t1)/K] (9)
Выражение (9) было получено для синфазных сигналов, разность фаз между которыми лежит в пределах 0≅|Fo|≅ π/2, причем сигнал-делимое X(t) опережает при f'(t1)<0 или отстает при f'(t1)>0 по фазе от сигнала-делителя Y(t).
Для противофазных сигналов, для которых π/2 < Fo≅π уравнение для Fo будет иметь вид:
Fo π arcsin[f'(t1)/K] (10)
Это выражение справедливо для f'(t1)<0, когда сигнал-делимое X(t) опережает по фазе сигнал-делитель Y(t).
Аналогичные измерения могут быть проведены, когда сигнал-делитель Y(t) опережает по фазе сигнал-делимое X(t). То есть, для отрицательного значения фазового сдвига, когда f'(t1)>0, будем иметь аналогично выражению (10) для сдвигов фаз π≅Fo<-π>/2:
Fo π + arcsin[f'(t)/K] (11)
Это выражение справедливо для f'(t1)>0, когда сигнал-делимое отстает по фазе от сигнала-делителя.
Все полученные зависимости для сдвигов фаз π≅Fo≅π в уравнениях (8)-(11) можно записать общим выражением:
Fo m (π n- arcsin [f'(t1)/K]), (12) где m 1; n 0 для синфазных сигналов; 0 ≅|Fo|≅π/2;
m -1; n 1 при f'(t1)> 0 или n -1 при f'(t1)<0 для противофазных сигналов, π/2<F>o| ≅π
Ниже приведены примеры реализации способа.
П р и м е р 1. На чертеже представлено простое устройство для реализации способа. Устройство содержит два фильтра 1 и 2 соответственно, блок 3 деления и двухлучевой осциллограф 4. Фильтры 1 и 2 подключены к источникам первого напряжения U1(t)+U1 сигнала-делимого и второго напряжения U2(t)+U2 сигнала-делителя соответственно. Выходы фильтров 1 и 2 подключены к первому входу для сигнала-делимого и второму входу для сигнала-делителя блока 3 деления соответственно. Фильтры 1 и 2 отфильтровывают постоянные составляющие сигналов U1 и U2 соответственно (фильтры нужны, если сигналы имеют постоянные составляющие). С выxода блока 3 деления напряжение сигнала-частного U3(t) поступает на первый вход, а напряжение U2(t) сигнала-делителя поступает на второй вход двухлучевого осциллографа 4, и оператор видит на его экране сигнал-частное U3(t) и синусоидальное напряжение U2(t) сигнала-делителя.
В соответствии с формулой изобретения определяют момент времени (t1), когда сигнал-делитель достигает своего экстремума, определяют производную в точке t1 тангенс угла наклона функции f(t) сигнала-частного, после чего определяют значение arcsin[f'(t1)/K] с учетом знака значения f'(t1) окончательно определяют сдвиг фаз Fo между исследуемыми сигналами.
П р и м е р 2. Отфильтрованные сигналы оцифровывают с помощью АЦП и записывают на магнитном носителе. После копирования на дискетку запись обрабатывают на персональном компьютере, например IBM РС/AT, по программе с использованием алгоритма изменения значений сигнала и вычисления сдвига фаз Fo по соотношению, приведенному в формуле изобретения, с учетом синфазности или противофазности сигналов. В результате расчета на экране появляется значение сдвига фаз Fo между исследуемыми сигналами, лежащими в интервале от -180 до +180о.
Заявляемый способ позволяет определять сдвиг фаз между сигналами с любыми частотами. В частности, проводились измерения фазовых сдвигов между сигналами инфранизкочастотного диапазона.
Сигнал с частотой 0,1-2 Гц подавался на измерительный канал, с выхода которого снимался сигнал, сдвинутый по фазе относительно входного сигнала. Сдвиг фаз между сигналами определяется в соответствии с заявляемым способом в зависимости от возможностей вариантов или по примеру 1, или по примеру 2.
Точности измерений определяется точностью измерений величин, входящих в формулу (12). Статическая максимальная погрешность измерений определяется суммой погрешностей коэффициента К-отношения значений амплитуд сигналов и определения производной отношения мгновенных значений исследуемых сигналов в момент времени t1.
Динамическую погрешность измерения, обусловленную апертурной погрешностью, из-за конечного значения частоты дискретизации при измерении сигнала можно оценить по отношению значения интервала дискретизации к 1/4 периода исследуемых сигналов. Для достижения динамической погрешности не более 0,01о требуется обеспечить отношение интервала дискретизации к четверти периода сигналов примерно 1/6000.
В результате расчетов было получено значение максимальной приведенной погрешности для измерения разности фаз сигналов, измеряющихся в инфранизко- частотном диапазоне, около 1 Гц, которая не превышает значения 0,01о при использовании 32-разрядной ЭВМ (например IBM/PC/RT) и частоте дискретизации около 25 кГц, но для этого необходимо знать значение коэффициента К с погрешностью не хуже 0,03%
Современный цифровой прибор Ф2-34 для измерения фазового сдвига между сигналами характеризуется погрешностью измерения 0,2о, начиная с частоты 1 Гц и выше, что значительно хуже, чем в заявляемом способе.
Все рассмотренные способы, анализирующие сдвиг фаз отфильтрованных от постоянной составляющей сигналов, имеют методическую и инструментальную погрешности больше, чем заявляемый способ, так как другие способы имеют либо много вспомогательных преобразований, снижающих точность, либо измеряемые параметры их больше по количеству, чем в предлагаемом способе, заявляемый способ приемлем в широком диапазоне частот, а при изменении амплитуды одного из исследуемых сигналов в сторону уменьшения он имеет преимущества по простоте и быстродействию, что особенно проявляется на инфранизких частотах.
Формула изобретения: Способ определения сдвига фаз двух сигналов с известным отношением K их амплитуд, в соответствии с которым одновременно измеряют мгновенные значения отфильтрованных сигналов X/t/ и Y/t/, отличающийся тем, что величины одного сигнала делят на величины другого в момент времени t1, когда сигнал - делитель достигает своего экстремума, определяют производную fʹ(t1) сигнала - частного, после чего значение сдвига фаз T0 сигнала делимого относительно сигнала делителя определяют по формуле
Fo=m(πn-arcsin[fʹ(t1)/K],
где m=1; n=0 для синфазных сигналов,
m=-1; n=1 при fʹ(t1)>0 или n= -1 при fʹ(t1)<0 для противофазных сигналов