Главная страница  |  Описание сайта  |  Контакты
Патент на изобретение №2462811

(19)

RU

(11)

2462811

(13)

C2

(51) МПК H03B5/00 (2006.01)

(12) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ПАТЕНТУ Статус: по данным на 17.09.2012 - нет данных Пошлина:

(21), (22) Заявка: 2010118675/07, 11.05.2010

(24) Дата начала отсчета срока действия патента:

11.05.2010

Приоритет(ы):

(22) Дата подачи заявки: 11.05.2010

(43) Дата публикации заявки: 20.11.2011

(45) Опубликовано: 27.09.2012

(56) Список документов, цитированных в отчете о

поиске: ГОНОРОВСКИЙ И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Дрофа, 2006, с.414-417. RU 2207705 C1, 27.06.2003. RU 2336625 C1, 20.10.2003. RU 2307452 C1, 27.09.2007. ЕР 1211800 А2, 05.06.2002.

Адрес для переписки:

394064, г.Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, ФГОУ ВПО ВАИУ, научно-исследовательский отдел

(72) Автор(ы):

Головков Александр Афанасьевич (RU),

Головков Владимир Александрович (RU),

Подкорытов Александр Николаевич (RU)

(73) Патентообладатель(и):

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Военный авиационный инженерный университет" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации (RU)

(54) СПОСОБ ГЕНЕРАЦИИ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВО ЕГО РЕАЛИЗАЦИИ

(57) Реферат:

Использование: в области радиосвязи. Технический результат - расширение диапазона генерируемых колебаний. Способ основан на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования двухполюсного нелинейного элемента с нагрузкой с помощью реактивного четырехполюсника, при этом условия возбуждения одновременно выполняют на заданном количестве частот за счет взаимодействия высокочастотного сигнала с радиотехнической цепью в виде дополнительного двухполюсника, подключенного последовательно к двухполюсному нелинейному элементу с отрицательным дифференциальным сопротивлением, к которым подключен реактивный четырехполюсник с нагрузкой, и выбора частотных характеристик реактивного четырехполюсника из условия обеспечения стационарного режима генерации. 2 н.п. ф-лы, 4 ил.

Изобретения относятся к областям радиосвязи и могут быть использованы для создания устройств генерации высокочастотных сигналов на заданном количестве частот, что позволяет формировать сложные сигналы и создавать эффективные средства радиосвязи с заданным количеством радиоканалов.

Известен способ генерации высокочастотного сигнала, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом трехполюсного нелинейного элемента, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.383-401).

Известно устройство генерации высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине квазилинейного участка проходной вольт-амперной характеристики транзистора, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура, RC-цепи внешней положительной обратной связи между нагрузкой и управляющим электродом транзистора, при этом параметры контура, транзистора и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и частоты генерируемого высокочастотного сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.383-401).

Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако благодаря наличию цепи положительной обратной связи колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, поступает на управляющий электрод транзистора, который в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника начинает работать в режиме усиления до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором наступает режим насыщения (ограничения амплитуды). Наступает стационарный режим.

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является способ генерации высокочастотного сигнала, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования нелинейного элемента с нагрузкой (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.414-417).

Наиболее близким по технической сущности и достигаемому результату (прототипом) является устройство генерации высокочастотного сигнала, состоящее из источника постоянного напряжения, устанавливающего рабочую точку на середине падающего участка вольт-амперной характеристики двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, реактивного четырехполюсника, нагрузки в виде параллельного колебательного контура, при этом параметры контура, двухполюсного нелинейного элемента и варикапа выбраны из условия обеспечения заданных амплитуды и частоты генерируемого высокочастотного сигнала (см. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: «Дрофа», - 2006, с.414-417). Принцип действия этого устройства состоит в следующем. При включении источника постоянного напряжения (тока) в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе на участке с падающей вольт-амперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника компенсирует потери в контуре. Благодаря этому, колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, усиливается до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольт-амперной характеристики. Наступает стационарный режим.

Недостатком способа и устройства является генерация высокочастотного сигнала только на одной частоте. Кроме того, не указывается, каким образом необходимо выбирать значения параметров реактивного четырехполюсника, при которых наступает режим возбуждения и стационарный режим. Особенно остро возникает этот вопрос при проектировании устройств генерации в диапазонах ВЧ и УВЧ, на которых обязательно нужно учитывать реактивные составляющие параметров нелинейных элементов. В настоящее время классическая теория радиотехнических цепей это не учитывает.

Техническим результатом изобретения является повышение диапазона генерируемых колебаний при использовании реактивного базиса с сосредоточенными параметрами и генерация высокочастотных сигналов на заданном количестве частот, что позволяет формировать сложные сигналы и создавать эффективные устройства генерации для средств радиосвязи с заданным количеством радиоканалов.

1. Указанный результат достигается тем, что в известном способе генерации высокочастотных сигналов, основанном на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования двухполюсного нелинейного элемента в продольной цепи с нагрузкой с помощью реактивного четырехполюсника, дополнительно условия возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз одновременно выполняют на заданном количестве частот за счет взаимодействия высокочастотного сигнала с радиотехнической цепью в виде дополнительного двухполюсника, подключенного последовательно к двухполюсному нелинейному элементу с отрицательным дифференциальным сопротивлением, к которым подключен реактивный четырехполюсник с нагрузкой, и выбора частотных характеристик реактивного четырехполюсника из условия обеспечения стационарного режима генерации в виде равенства нулю знаменателя коэффициента передачи одновременно на всех заданных частотах генерируемых высокочастотных сигналов при неизменной амплитуде источника постоянного напряжения в соответствии со следующими математическими выражениями:

; ,

где ; ; ; x 22 , x 21 - оптимальные аппроксимации частотных зависимостей соответствующих элементов матрицы сопротивлений реактивного четырехполюсника; х 11 - заданная частотная зависимость соответствующего элемента матрицы сопротивлений реактивного четырехполюсника; r 0 , x 0 - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления дополнительного двухполюсника; r н , х н - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки; r, x - заданные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления двухполюсного нелинейного элемента от частоты несущего сигнала при заданной амплитуде постоянного напряжения.

2. Указанный результат достигается тем, что в устройстве генерации высокочастотных сигналов, состоящем из источника постоянного напряжения, подключенного к двухполюсному нелинейному элементу с отрицательным дифференциальным сопротивлением, каскадно-соединенных по высокой частоте двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением в продольной цепи, реактивного четырехполюсника и нагрузки, дополнительно в схему устройства генерации включен дополнительный двухполюсник последовательно двухполюсному нелинейному элементу, реактивный четырехполюсник выполнен в виде П-образного соединения трех двухполюсников, причем первый и второй двухполюсники выполнены в виде двух параллельно соединенных последовательных контуров из элементов с параметрами L 1k , C 1k , L 2k , C 2k , значения которых определены в соответствии со следующими математическими выражениями:

r 0n , x 0n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления дополнительного двухполюсника на заданных четырех частотах n =2 f n ; n=1, 2, 3, 4 - номер частоты; r нn , х нn - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки на заданных четырех частотах; r n , x n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления двухполюсного нелинейного элемента на заданных четырех частотах при заданной амплитуде постоянного напряжения; k=1, 2 - номер двухполюсника П-образного соединения; x 3n - заданные значения сопротивления третьего двухполюсника П-образного соединения на заданных четырех частотах.

На фиг.1 показана схема устройства генерации высокочастотных сигналов (прототип), реализующего способ-прототип.

На фиг.2 показана структурная схема предлагаемого устройства по п.2, реализующая предлагаемый способ по п.1.

На фиг.3 приведена схема четырехполюсника, входящего в предлагаемое устройство, схема которого представлена на фиг.2.

На фиг.4 приведена схема первого и второго реактивных двухполюсников, входящих в четырехполюсник, схема которого представлена на фиг.3.

Устройство-прототип (Фиг.1), реализующее способ-прототип, содержит нелинейный элемент - 1 с отрицательным дифференциальным сопротивлением, подключенный к источнику напряжения - 2 с малым внутренним сопротивлением, согласующе-фильтрующее устройство - 3 (реактивный четырехполюсник или согласующий четырехполюсник), колебательный контур на элементах L - 4, R - 5, C - 6, который является нагрузкой - 7. Принцип действия устройства генерации высокочастотных сигналов (прототипа), реализующего способ-прототип, состоит в следующем.

При включении источника постоянного напряжения - 2 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе, например туннельном диоде - 1, на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу согласования с помощью реактивного четырехполюсника - 3 компенсирует потери в контуре L - 4, R - 5, С - 6. Благодаря этому колебание с частотой, равной резонансной частоте колебательного контура, усиливается до момента увеличения амплитуды этого колебания до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики. Наступает стационарный режим.

Недостатки способа-прототипа и устройства его реализации описаны выше.

Предлагаемое устройство по п.2 (фиг.2), реализующее предлагаемый способ по п.1, содержит нелинейный элемент - 1 с известным отрицательным дифференциальным сопротивлением z n =r n +jx n на четырех заданных частотах генерируемых сигналов, подключенный к источнику постоянного напряжения - 2 с малым внутренним сопротивлением и включенный по высокой частоте в продольную цепь между дополнительным двухполюсником - 8 с заданным сопротивлением z 0n =r 0n +jx 0n на заданных четырех частотах, имитирующим сопротивление источника высокочастотных колебаний, возникающих при включении источника постоянного напряжения - 2 в момент скачкообразного изменения амплитуды его напряжения, и входом реактивного четырехполюсника или согласующего четырехполюсника (согласующе-фильтрующего устройства (СФУ)) - 3, к выходу которого подключена нагрузка - 9 с заданными произвольными сопротивлениями z нn =r нn +jx нn на заданных четырех частотах. Четырехполюсник - 3 выполнен в виде П-образного соединения трех реактивных двухполюсников (Фиг.3) с сопротивлениями x 1n - 10, x 2n - 11, x 3n - 12. Синтез четырехполюсника (выбор значений сопротивлений - 10, 11 первого и второго двухполюсников П-образного соединения (Фиг.3) на четырех заданных частотах (n=1, 2, 3, 4 - номер частоты) и схемы формирования этих двухполюсников из параллельно соединенных двух последовательных контуров (Фиг.4) и значений параметров контуров) осуществлен по критерию обеспечения баланса амплитуд и баланса фаз путем реализации равенства нулю знаменателя коэффициента передачи устройства генерации одновременно на четырех заданных частотах генерируемых сигналов при заданной амплитуде постоянного напряжения.

Предлагаемое устройство функционирует следующим образом.

При включении источника постоянного напряжения - 9 в силу скачкообразного изменения амплитуды во всей цепи возникают колебания, спектр которых занимает весь частотный радиодиапазон. Амплитуды этих колебаний быстро затухают. Однако благодаря наличию внутренней обратной связи в двухполюсном нелинейном элементе, например туннельном диоде - 1, на участке с падающей вольтамперной характеристикой возникает отрицательное дифференциальное сопротивление, которое в силу синтеза четырехполюсника - 3 по заданному критерию компенсирует потери во всей цепи одновременно на четырех заданных частотах. Амплитуды колебаний с заданными частотами усиливаются до определенных уровней и затем ограничиваются. Синтез четырехполюсника - 3 осуществлен по критерию совпадения реальных частотных зависимостей сопротивлений первого - 11 и второго - 12 двухполюсников на четырех частотах с оптимальными характеристиками, обеспечивающими равенство нулю знаменателя коэффициента передачи (условие стационарного режима генерации) одновременно на четырех заданных частотах.

Благодаря этому колебания с заданными четырьмя частотами усиливаются до момента увеличения амплитуд этих колебаний до уровня, при котором амплитуда выходит за пределы падающего участка вольтамперной характеристики. Наступает стационарный режим.

Докажем возможность реализации указанных свойств.

Пусть известны зависимости сопротивления воображаемого источника сигнала, возникающего при включении источника постоянного напряжения, Z 0 =r 0 +jx 0 , нагрузки Z н =r н +jx н , и сопротивления нелинейного элемента z=r+jx от частоты при заданной амплитуде постоянного напряжения (тока). Для простоты записи аргументы =2 f (круговая частота) и U, I (напряжение или ток амплитуды постоянного напряжения) опущены.

Нелинейный элемент характеризуется следующей матрицей передачи:

С учетом условия взаимности (x 12 =-x 21 ) СФУ может характеризоваться матрицей сопротивления

и соответствующей классической матрицей передачи:

где |x|=-x 11 x 22 -x 21 2 - определитель матрицы (2).

Умножим матрицу передачи нелинейного элемента на матрицу передачи реактивного четырехполюсника. С учетом Z 0 , Z н [Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.: Связь, 1971. с.34-36] получим выражение для нормированной классической матрицы передачи устройства генерации:

Используя известные соотношения между элементами матрицы передачи и элементами матрицы рассеяния, получим выражение для коэффициента передачи устройства генерации:

Физически реализуемая передаточная функция связана с коэффициентом передачи простым соотношением: .

Условие обеспечения стационарного режима генерации (условие баланса амплитуд и баланса фаз) соответствует равенству нулю коэффициента передачи (5). После разделения комплексного уравнения, сформированного из этого равенства, на действительную и мнимую части получим систему двух уравнений:

Решение системы (6) имеет вид взаимосвязей между элементами матрицы сопротивлений четырехполюсника:

где ; ; .

Полученные взаимосвязи (7) с учетом заданных частотных зависимостей r 0 , x 0 , r н , x н , r, x являются оптимальными аппроксимирующими функциями частотных зависимостей соответствующих элементов матрицы сопротивлений СФУ. Если реализовать эти аппроксимирующие функции в пределах какой-либо полосы частот или на отдельных частотах, то в этой полосе частот или на этих частотах будут обеспечены условия баланса фаз и амплитуд. Эти взаимосвязи, кроме того, означают, что для реализации аппроксимирующих функций необходимо, чтобы СФУ содержало не менее двух независимых двухполюсников, частотные зависимости сопротивлений которых должны быть определены из решения систем двух уравнений, сформированных на основе взаимосвязей (7). Для этого необходимо взять пробную типовую схему СФУ, найти матрицу сопротивлений этой схемы и найденные таким образом элементы х 11 , х 22 , х 21 , выраженные через параметры схемы, подставить в (7) и решить сформированную систему двух уравнений относительно сопротивлений выбранных двух двухполюсников. Частотные характеристики остальных параметров r 0 , x 0 , r н , х н , r, x и оставшихся двухполюсников СФУ могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений.

В соответствии с изложенным алгоритмом получены выражения для отыскания оптимальных аппроксимаций частотных зависимостей сопротивлений первого и второго двухполюсников СФУ в виде П-образного соединения трех реактивных двухполюсников:

где n=1, 2 - номера частот интерполяции. Сопротивление x 3n может быть выбрано произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений.

Для реализации оптимальных аппроксимаций (8) методом интерполяции необходимо сформировать двухполюсники с сопротивлениями х 1n , х 2n из не менее чем N (числа частот интерполяции) реактивных элементов, найти выражения для их сопротивлений, приравнять их оптимальным значениям сопротивлений двухполюсников на заданных частотах, определенным по формулам (8), и решить сформированную таким образом систему N уравнений относительно N выбранных параметров реактивных элементов. Значения параметров остальных элементов могут быть выбраны произвольно или исходя из каких-либо других физических соображений, например из условия физической реализуемости. Пусть каждый из двухполюсников с сопротивлениями х 1n , х 2n сформирован из двух последовательно соединенных параллельных контуров L 1k , С 1k , L 2k , С 2k (k=1, 2 - номер двухполюсника (фиг.4)). Для N=4 составим две системы четырех уравнений:

Реализация оптимальных аппроксимаций частотных характеристик четырехполюсника в виде П-образного звена (8) с помощью (10) реализует условие баланса амплитуд и баланса фаз одновременно на четырех частотах заданного диапазона изменения частоты.

Предлагаемые технические решения имеют изобретательский уровень, поскольку из опубликованных научных данных и известных технических решений явным образом не следует, что заявленная последовательность операций (выполнение четырехполюсника реактивным в виде указанным выше способом соединенных между собой трех двухполюсников, формирования первого и второго двухполюсников изпараллельно соединенных двух последовательных контуров, выбора значений их параметров из условия обеспечения стационарного режима генерации на заданных частотах при заданной амплитуде постоянного напряжения на нелинейном двухполюсном элементе с отрицательным дифференциальным сопротивлением, включенном между дополнительным двухполюсником и входом реактивного четырехполюсника в продольную цепь) обеспечивает формирование генерируемого сигнала на заданных частотах заданного диапазона частот.

Предлагаемые технические решения практически применимы, так как для их реализации могут быть использованы серийно выпускаемые промышленностью активные полупроводниковые диоды (диоды Ганна, туннельные диоды, лавинно-пролетные диоды и т.д.), индуктивности и емкости, сформированные в заявленную схему реактивного четырехполюсника. Значения параметров индуктивностей и емкостей колебательных контуров могут быть однозначно определены с помощью математических выражений, приведенных в формуле изобретения.

Технико-экономическая эффективность предложенного устройства заключается в одновременном обеспечении генерации высокочастотного сигнала на четырех заданных частотах за счет выбора схемы и значений параметров реактивных элементов при постоянной амплитуде напряжения на нелинейном двухполюсном элементе с отрицательным дифференциальным сопротивлением, что позволяет формировать сложные сигналы и создавать средства радиосвязи, работающих на четырех радиоканалах.

Формула изобретения

1. Способ генерации высокочастотных сигналов, основанный на преобразовании энергии источника постоянного напряжения в энергию высокочастотного сигнала, организации внутренней обратной связи в нелинейном элементе путем использования в качестве него двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением, выполнении условий возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз, определяющих соответственно амплитуду и частоту генерируемого высокочастотного сигнала, и условий согласования двухполюсного нелинейного элемента с нагрузкой с помощью реактивного четырехполюсника, отличающийся тем, что условия возбуждения в виде баланса амплитуд и баланса фаз одновременно выполняют на заданном количестве частот за счет взаимодействия высокочастотного сигнала с радиотехнической цепью в виде дополнительного двухполюсника, подключенного последовательно к двухполюсному нелинейному элементу с отрицательным дифференциальным сопротивлением, к которым подключен реактивный четырехполюсник с нагрузкой, и выбора частотных характеристик реактивного четырехполюсника из условия обеспечения стационарного режима генерации в виде равенства нулю знаменателя коэффициента передачи одновременно на всех заданных частотах генерируемых высокочастотных сигналов при неизменной амплитуде источника постоянного напряжения в соответствии со следующими математическими выражениями:

; ,

где ; ; ; x 22 , x 21 - оптимальные аппроксимации частотных зависимостей соответствующих элементов матрицы сопротивлений реактивного четырехполюсника; x 11 -заданная частотная зависимость соответствующего элемента матрицы сопротивлений реактивного четырехполюсника; r 0 , x 0 - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления дополнительного двухполюсника; r н , x н - заданные частотные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки; r, x - заданные зависимости действительной и мнимой составляющих сопротивления двухполюсного нелинейного элемента от частоты несущего сигнала при заданной амплитуде постоянного напряжения.

2. Устройство генерации высокочастотных сигналов, состоящее из источника постоянного напряжения, подключенного к двухполюсному нелинейному элементу с отрицательным дифференциальным сопротивлением, каскадно-соединенных по высокой частоте двухполюсного нелинейного элемента с отрицательным дифференциальным сопротивлением в продольной цепи, реактивного четырехполюсника и нагрузки, отличающееся тем, что в схему устройства генерации включен дополнительный двухполюсник последовательно двухполюсному нелинейному элементу, реактивный четырехполюсник выполнен в виде П-образного соединения трех двухполюсников, причем первый и второй двухполюсники выполнены в виде двух параллельно соединенных последовательных контуров из элементов с параметрами L 1k , C 1k , L 2k , С 2k , значения которых определены в соответствии со следующими математическими выражениями:

; ; ; ,

где ; ;

x=a 2 c 1 -a 1 c 2 ; у=a 2 d 1 +b 2 c 1 -a 1 d 2 -b 1 c 2 ; z=b 2 d 1 -b 1 d 2 ;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

; ;

;

; ; ; r 0n , x 0n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления дополнительного двухполюсника на заданных четырех частотах n =2 f n ; n=1, 2, 3, 4 - номер частоты; r нn , x нn - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления нагрузки на заданных четырех частотах; r n , x n - заданные значения действительной и мнимой составляющих сопротивления двухполюсного нелинейного элемента на заданных четырех частотах при заданной амплитуде постоянного напряжения; k=1, 2 - номер двухполюсника П-образного соединения; x 3n - заданные значения сопротивления третьего двухполюсника П-образного соединения на заданных четырех частотах.

РИСУНКИ